- aequatio solaris: Die Anpassung des Sonnenjahres an das Tropische Jahr durch die gregorianische Kalenderreform, in der Absicht, zum einen durch Ausfall von 10 Tagen im Oktober 1582 das Frühlingsäquinoktium wieder auf den 21. März zu legen und zum zweiten durch Ausfall von drei Schalttagen in vier Jahrhunderten zu sichern, dass es sich nicht wieder von diesem Datum wegbewege.
- aequatio lunaris: Die Anpassung des Mondkalenders durch die gregorianische Kalenderreform an den tatsächlichen Mondlauf in der Absicht, zum einen durch eine Verschiebung des Mondkalenders von drei Tagen gegenüber den Sonnenkalender im lunisolaren christlichen Kalender im Jahr 1582 Luna xiv wieder auf den Tag des Vollmondes zu legen und durch acht Verschiebungen um einen Tag in 2.500 Jahren sicherzustellen, dass Luna xiv dauerhaft auf den Tag des Vollmondes zu liegen kommt.
Himmelsäquator
- Sonnenaufgang / Untergang: Als Zeitpunkt des Sonnenaufgang wird jener Moment angenommen, da die ersten Strahlen sichtbar werden, als Zeitpunkt des Untergangs jener Moment, da der letzte Sonnenstrahl hinter dem Horizont versinkt. Man muß also den Halbmesser der Sonne mit ca. 15' und die Refraktion mit ca. 35' berücksichtigen. Der Auf- oder Untergang der Sonne ist also dann gekommen, wenn die Sonne eine Höhe von ca. 0°50' unter dem Horizont erreicht hat.
- Mondaufgang / Untergang: Für den Mond gilt das eben gesagte analog. Allerdings muss hier auch noch die Parallaxe berücksichtigt werden, weshalb für des visuellen Monduntergang eine Höhe des Gestirns von +0° 08' über dem Horizont unterstellt wird.
- Der tägliche und jährliche Auf- / Untergang der Sterne Voraussetzung dafür, daß ein Stern sichtbar ist, ist natürlich, daß die Sonne untergegangen ist und der Himmel ausreichend dunkel ist. Auf ihrer (scheinbaren) Bahn um die Erde wird die Sonne immer wieder vor anderen Sternen stehen. Der Sternenhimmel im Winter wird daher ganz anders aussehen als im Sommer, Sterne die im Sommer zu sehen sind, werden im Winter unsichtbar bleiben und umgekehrt. Bei diesen jährlichen Aufgängen und Untergängen von Fixsternen werden verschiedene Möglichkeiten unterschieden.
- Der (wahre) kosmische Aufgang: Steht die Sonne auf ihrer Bahn um die Erde vor einem Stern, so wird sie gleichzeitig mit diesem Stern aufgehen. Der Stern wird nicht sichtbar sein, da er vom Sonnenlicht überstrahlt wird. Dieser gleichzeitige Aufgang von Sonne und Stern wird als kosmisch bezeichnet.
- Der heliakische Aufgang: In der Folgezeit entfernen sich Sonne und Stern immer mehr. Der Stern wird immer etwas früher aufgehen. Ist sein Abstand zur Sonne groß genug geworden, so wird er im Osten beim Aufgang kurze Zeit sichtbar sein, um dann wieder von der Morgendämmerung überstrahlt zu werden. Dieser heliakische Aufgang eines Sternes, die erste Sichtbarkeit, nachdem er geraume Zeit dem menschlichen Auge verborgen war, spielt in der Chronologie eine große Rolle.
- Der (scheinbare) akronychische Aufgang: Nach dem heliakischen Aufgang wird der Stern immer früher gegenüber der Sonne aufgehen, wird also immer länger am Himmel sichtbar sein. Schließlich wird der Stern aufgehen, kurz nachdem die Sonne untergegangen ist. Ist dann allerdings die Zeitspanne zwischen Sonnenuntergang und Sternaufgang zu kurz, ist also der Himmel noch zu hell, wird der Aufgang selbst nicht mehr sichtbar sein. Dieser letzte noch sichtbare Aufgang wird als (scheinbarer) akronychischer oder akronyktischer Aufgang bezeichnet. In den folgen Tagen wird der Aufgang des Sternes selbst nicht mehr zu sehen sein, allerdings wird der Stern dann fast die gesamte Nacht lang zu sehen sein.
- Der (wahre) akronychische Aufgang: Kurz nach dem scheinbaren akronychischen Aufgang folgt der wahre akronychische Aufgang. Der Stern geht dann genau in dem Moment auf, in dem die Sonne untergeht.
- Der heliakische Untergang: Einige Tage vor dem akronychischen Untergang eines Fixsternes kann man beobachten, wie dieser Stern in der Abenddämmerung untergeht. Der letzte noch sichtbare Untergang wird als heliakischer Untergang bezeichnet.
- Der (wahre) akronychische Untergang: Der Stern geht in dem Augenblick auf, da die Sonne untergeht und geht auch mit der Sonne wieder unter Der Untergang selbst ist nicht sichtbar, da in diesem Augenblick der Himmel noch zu hell ist. Der akronychische Untergang liegt also zur Zeit des wahren kosmischen Aufgangs.
- Der (wahre) kosmische Untergang: Der Stern geht in dem Moment unter, da die Sonne aufgeht. Der Untergang des Sternes selbst ist nicht sichtbar, da in diesem Moment der Himmel bereits zu hell ist. Allerdings war er vorher nahezu die gan-ze Nacht am Himmel zu sehen gewesen. Dieses Ereignis trifft ein zur Zeit des wahren akronychischen Aufgangs.
- Der scheinbare kosmische Untergang: Kurze Zeit nach dem wahren kosmischen Untergang folgt der scheinbare kosmische Untergang. Der Abstand zwischen Sonne und Stern hat sich inzwischen so vergrößert, daß der Untergang des Sternes gerade wieder sichtbar ist, da inzwischen die Morgendämmerung dunkel genug ist.
