Kettenbrüche, auch kontinuierliche Brüche genannt, sind ein wichtiges Werkzeug der Mathematik. Sie ermöglichen es unter anderem, Näherungswerte von Brüchen, deren Zähler und Nenner sehr gross sind, zu berechnen. Die gefundenen Werte werden dabei abwechselnd etwas zu gross und etwas zu klein sein. Da die Lehre vom Kettenbruch zum Stoff der Mittelstufe einer jeden Schule gehört, wird darauf verzichtet, an dieser Stelle näher hierauf einzugehen.

In der Chronologie eignet sich der Kettenbruch hervorragen dazu, Schaltzyklen zu berechnen. Als Beispiel sei das tropische Jahr genommen. Es hat eine Dauer von ca. 365.2422 Tagen gleich 365 + 2422/10000 Tagen. Geht man nun mit den Tagesbruchteilen in einen Kettenbruch ein, kann man feststellen, welche Schaltzyklen sinnvoll sind. Der erste Näherungswert von 2422/10000 ist 1/4, das heisst ein Schaltjahr in vier Jahren. Die Jahresdauer ist dabei etwas zu gross, nämlich genau um 0.0078 Tage oder 11 Minuten und 14 Sekunden. Der zweite Näherungswert ist 7/29, also 7 Schaltjahre in 29 Jahren, die Jahresdauer ist dann etwas zu klein. u.s.w.

Der folgende Rechner vereinfacht die Berechnung von Kettenbrüchen. Variiert man den Wert des eingegebenen Bruches leicht, kann man zum Beispiel unterschiedliche Schaltfolgen ausprobieren.