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Der jüdische Kalender

Bei dem jüdischen Kalender handelt es sich um einen lunisolaren Kalender. Die Monate richten sich nach dem tatsächlichen Mondlauf. Zur Angleichung des Jahres an den Sonnenlauf wird in regelmässigen Abständen ein Schaltmonat eingefügt, so dass gleiche Monate immer in die gleiche Jahreszeit fallen. In früherer Zeit wurde der Monatsanfang durch Augenschein bestimmt. Tagesanfang war zu Ende der bürgerlichen Dämmerung, also in jenem Moment, in dem die ersten Sterne sichtbar werden, und der Monat begann mit jenem Abend, an dem erstmals nach Neumond die schmale Mondsichel am Abendhimmel sichtbar war. Das Erscheinen des Neulichts musste dem Synedrion in Jerusalem gemeldet werden, das dann nach Überprüfung der Glaubwürdigkeit der Zeugenaussagen den neuen Monat sanktionierte. Nach der Zerstörung Jerusalems und der Verstreuung der Juden in alle Welt konnte diese altehrwürdige Methode nicht mehr aufrechterhalten werden. Sie wurde abgelöst durch einen kompliziert aufgebauten zyklischen Kalender, der im folgenden beschrieben werden soll.

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Der zyklische jüdische Kalender

Beim heutigen zyklischen jüdischen Kalender beginnt der Tag nicht mehr wie früher mit dem Sichtbarwerden der ersten Sterne, sondern unabhängig von der Zeit des Sonnenunterganges und somit auch von der Jahreszeit immer um 18.00 Uhr unserer Zeit. 6 Uhr jüdischer Zeit entspricht also Mitternacht, 18.00 Uhr jüdischer Zeit Mittag. Der Tag ist unterteilt in 24 Stunden, die durchgezählt werden. Eine Stunde wird unterteilt in 1080 chalakim , jedes dieser chalakim wird wieder unterteilt in 76 regaim . Somit entspricht jedes der chalakim 3 1/3 Sekunden, jedes der regaim entspricht 5/114 Sekunden. Letztere Zeiteinheit spielt allerdings beim Kalender keine Rolle.
Die Dauer einer Lunation, die auch die Länge des Kalendermonats bestimmt, wird angesetzt mit 29 Tagen, 12 Stunden und 793 chalakim, das sind 29^d 12^h 44^m 3 1/3 ^sec oder 29.53059414 Tage. Monatserster ist der Tag des Neumonds, nicht mehr des Neulichts wie früher. Allerdings spielt nur der Neumond (moled) des ersten Monates des Jahres (tischri) eine Rolle. Auch gibt es zahlreiche Ausnahmen von dieser Regel. Ausgangspunkt der gesamten Zählung ist der Neumond der Schöpfung, also der moled tischri des Jahres 1, moled tohu oder nach den Buchstaben, die den Zahlenwert dieses Datums wiedergeben auch moled b'harad genannt. Er wird gelegt auf Montag, 5 Uhr und 204 chalakim. Da im Jüdischen die Wochentage beginnend mit Sonntag durchgezählt werden, wird dieses Datum gemeinhin wiedergegeben als 2^d 5^h 204^ch. Dies entspricht nach unserer Zählung Sonntag abend 23 Uhr, 11 Minuten und 20 Sekunden. Die Epoche des jüdischen Kalenders, also Montag der 1. Tischri des Jahres 1, entspricht dem 7. Oktober 3761 vor Chr. (7. 10. -3760) des julianischen Kalenders. Das julianische Datum dieses Tages (bezogen auf 12.00 Uhr Mittag) ist 347998. Bei Kalenderumrechnung ist natürlich immer der Tag dem christlichen Kalender gleichzusetzen, der mit dem jüdischen Tag zu Dreiviertel übereinstimmt.
Ausgehend vom moled der Schöpfung - eigentlich moled der Wüste: "denn die Erde war wüst und leer (tohu va bohu)" - wird nun der moled tischri der folgenden Jahre durch einfaches Fortzählen festgestellt. In einem Gemeinjahr sind 12 Lunationen zu 29^d 12^h 793^ch, das sind 50 Wochen, 4 Tage, 8 Stunden und 879 chalakim zuzuzählen, in einem Schaltjahr 54 Wochen, 5 Tage, 21 Stunden und 595 chalakim. Lässt man, wie im Jüdischen üblich, die Zahl der Wochen weg, so spricht man vom Charakter des entsprechenden Zeitraums. Somit ist

der Charakter des	Monats:	1 d	12 h	793 ch
	Gemeinjahres:	4 d	8 h	876 ch
	Schaltjahres:	5 d	21 h	589 ch
	19 jährigen Zyklus:	2 d	16 h	595 ch

Auf diese Weise wird der den Jahresanfang bestimmende Neumond rechnerisch festgelegt.

Es wurde bereits angedeutet, dass im jüdischen Kalender Gemeinjahre zu 12 Monaten mit Schaltjahren zu 13 Monaten abwechseln. Dieser Schaltung liegt der bekannte Meton'sche Zyklus zugrunde, demzufolge 19 Sonnenjahre rund 235 Mondmonaten entsprechen. Schaltjahre sind im jüdischen Kalender die Jahre 3, 6, 8, 11, 14, 17, und 19. Diese Schaltfolge lässt sich wie folgt erklären: Geschaltet wird immer dann, wenn die Differenz zwischen Sonnen- und Mondkalender am Jahresende mehr als einen Monat betragen würde, wobei von der Mitte des Zyklus ausgegangen wird. Bei 7 Schaltmonaten in 19 Jahren wächst die Differenz jedes Jahr um 7/19 Monate. Geht man davon aus, dass zu Beginn des 9. Zyklusjahres Sonnen- und Mondkalender genau übereinstimmen, so wird der Unterschied zu Ende dieses Jahres 7/19, zu Ende des 10. Jahres 14/19, und zu Ende des 11. Jahres 21/19 Monate betragen. Das 11. Zyklusjahr muss demzufolge ein Schaltjahr sein, so dass die Differenz auf 2/19 Monate schrumpft. Die folgende Tabelle soll dies verdeutlichen:

Zyklusjahr	Rest am Jahresende	Schaltjahr		Zyklusjahr	Rest am Jahresende	Schaltjahr
1	8/19  Monate			9	7/19  Monate
2	15/19  Monate			10	14/19  Monate
3	3/19  Monate	*		11	2/19  Monate	*
4	10/19  Monate			12	9/19  Monate
5	17/19  Monate			13	16/19  Monate
6	5/19  Monate	*		14	4/19  Monate	*
7	12/19  Monate			15	11/19  Monate
8	0/19  Monate	*		16	18/19  Monate
				17	6/19  Monate	*
				18	13/19  Monate
				19	1/19  Monate	*

Wie bereits erwähnt wird lediglich der moled des ersten Monats Tischri auf die angegebene Weise berechnet, die restlichen Monate haben eine festgelegte Länge. Das Neujahr Rosch Haschanah fällt grundsätzlich auf den Tag des moled tischri, allerdings gibt es zahlreiche Ausnahmefälle, dechiyyot genannt, die bewirken, dass das Neujahr um einen, manchmal auch um zwei Tage verschoben wird. Dies hat zur Folge, dass das Gemeinjahr auch 353 oder 355, das Schaltjahr auch 383 oder 385 Tage haben kann.

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Ausnahmefälle

1. Jach: Fällt der moled tischri auf oder nach 18.00 Uhr jüdischer Zeit, das ist auf oder nach Mittag eines Tages, so wird rosch haschanah auf den folgenden Tag gelegt. Einige Chronologen sehen darin eine Reminiszens an die alte Regel, dass der Monat mit dem Neulicht beginnt.

2. Adu: Würde rosch haschanah auf einen Sonntag, Mittwoch oder Freitag fallen, so wird es um einen Tag verschoben. Diese Regelung soll eine zweitägige Feiertagsruhe vermeiden, die eintreten würde, wenn ein Tag mit Arbeitsruhe einem Sabbat vorangehen oder folgen würde.

3.Jach-Adu: Dieser Fall ist die Kombination der beiden vorgehend erwähnten Ausnahmen. Es kann natürlich vorkommen, dass infolge von Jach der Neujahrstag auf einen Sonntag, Mittwoch oder Freitag verschoben wird, so dass dann wegen Adu eine Verschiebung um einen weiteren Tag eintreten muss, rosch haschanah also um zwei Tage verlegt wird.

4. Gatrad: Fällt in einem Gemeinjahr moled tischri auf einen Dienstag auf oder nach 9 Uhr 204 chalakim (3 Uhr 11 1/3 Minuten unserer Zeit), so ist rosch haschanah um zwei Tage auf den folgenden Donnerstag zu verschieben. Der Grund hierfür ist folgenden: Der Charakter eines Gemeinjahres ist, wie oben gesagt, 4^d 8^h 876^ch. In dem erwähnten Falle würde moled tischri des folgenden Jahres auf einen Samstag 18.00 Uhr oder später fallen, wegen der Regel jach-adu wäre rosch haschanah am folgenden Montag. Das Jahr hätte also eine unzulässige Länge von 356 Tagen. Der Name gatrad ergibt sich aus der jüdischen Schreibung für 3^d 9^h 204^ch.

5. Betutakpat: Fällt in einem Jahr, das einem Schaltjahr folgt, moled tischri auf einen Montag auf oder nach 15h 589ch (9 Uhr, 32 Minuten und 431/3 Sekunden), so ist rosch haschanah auf den folgenden Dienstag zu verschieben. Der Grund hierfür ist folgender: Der Charakter eines Schaltjahres ist 5d 21h 586ch. In dem genannten Falle lag also moled tischri des vorangegangenen Schaltjahres auf einem Dienstag auf oder nach 18.00 Uhr, rosch haschanah war infolge der Regel jach-adu auf den folgenden Donnerstag verschoben worden. Rechnet man nun zurück, so stellt man fest, dass dieses Schaltjahr nur eine Länge von 382 Tagen hätte, was nicht statthaft ist. Die Bezeichnung betutakpat ergibt sich wieder aus den Zahlenzeichen für 2d 15h 589ch.

Rein rechnerisch tritt der Fall Jach jedes vierte Jahr ein, der Fall Adu in drei von sieben Jahren, die letzen beiden Ausnahmen dagegen recht selten. Vom Beginn der jüdischen Zählung an (3761/62 vor Chr.) bis zum Jahre 5761 jüdischer Weltära (2000/01 nach Chr.) trat der Fall Jach 1434 mal auf (ca. 25%), der Fall Adu 2479 mal (42.9%). In diesen beiden Zahlen ist 615 mal der Fall Jach-Adu enthalten. 191 mal (3.33%) kam es zu einer Verschiebung des Jahresanfangs infolge der Regel Gatrad. Die Ausnahmeregel Betutakpat wirkte sich nur in 32 Jahren (0.56%) aus, das letzte Mal im Jahre 5688 (1927/28 a. Chr. n.), und wird sich wieder auswirken in den Jahren 5766 (2005/06) und 6013 (2252/53).

Aus den genannten Zahlen erkennt man auch, dass im jüdischen Kalender die Ausnahmen den Regelfall überwiegen. Nur in ca. 39% aller Jahre fällt der Neujahrstag auf den Tag des Neumondes, beginnt also das Jahr bereits vor dem astronomischen Neumond. In ca. 47% wird das neue Jahr am Tag nach Neumond beginnen, in ca. 14% sogar erst am zweiten Tag danach. Man kann also auch sagen, de facto beginnt das Jahr am Tag nach Neumond, in Ausnahmefällen auch einen Tag früher oder später. Diese Abweichung um höchstens einen Tag vom Mittelwert zeitigt auch die Folge, dass Gemein- und Schaltjahre jeweils nur drei unterschiedliche Längen haben können.

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Der Jahreskalender

Hat man mit Hilfe der Moledberechnung unter Berücksichtigung aller Ausnahmefälle den Neujahrstag eines Jahres sowie den des folgenden Jahres bestimmt, so kann man die Art des Jahres eindeutig erkennen.

Insgesamt kommen sechs Möglichkeiten in Betracht:

	Jahr	zu 353 Tagen	mangelhaftes Gemeinjahr
	"	zu 354 Tagen	reguläres Gemeinjahr
	"	zu 355 Tagen	überzähliges Gemeinjahr
	Jahr	zu 383 Tagen	mangelhaftes Schaltjahr
	"	zu 384 Tagen	reguläres Schaltjahr
	"	zu 385 Tagen	überzähliges Schaltjahr

Die Monate haben beginnend mit dem 30 tägigen Tischri abwechselnd 30 und 29 Tage. In mangelhaften Jahren wird der dritte Monat um einen Tag gekürzt, in überzähligen Jahren der zweite Monat um einen Tag verlängert. Der 30 tägige Schaltmonat wird vor dem Monat Adar eingeschoben und erhält den Namen Adar, während der 29 tägige Adar nun We-Adar (noch ein Adar) genannt wird. Die folgende Tabelle mag dies verdeutlichen:

		Gemeinjahr				Schaltjahr
		reg.	mang.	überz.		reg.	mang.	überz.
	1.: Tischri	30	30	30		30	30	30	1.: Tischri
	2.: Marcheswan	29	29	30		29	29	30	2.: Marcheswan
	3.: Kislev	30	29	30		30	29	30	3.: Kislev
	4.: Tebet	29	29	29		29	29	29	4.: Tebet
	5.: Schebat	30	30	30		30	30	30	5.: Schebat
	--	--	--	--		30	30	30	6.: Adar
	6.: Adar	29	29	29		29	29	29	7.: We-Adar
	7.: Nisan	30	30	30		30	30	30	8.: Nisan
	8.: Iyar	29	29	29		29	29	29	9.: Iyar
	9.: Siwan	30	30	30		30	30	30	10.: Siwan
	10.: Tammuz	29	29	29		29	29	29	11.: Tammuz
	11.: Ab	30	30	30		30	30	30	12.: Ab
	12.: Elul	29	29	29		29	29	29	13.: Elul

Da es im jüdischen Kalender sechs Jahreslängen gibt sowie vier Wochentage, auf die das Neujahrsfest fallen kann, könnte man annehmen, es gäbe 24 verschiedene Jahreskalender. in Wirklichkeit sind es jedoch nur 14 Möglichkeiten, da einige Kombinationen nicht auftreten können. Die folgende Tabelle stellt diese Varianten zusammen:

	Montag	Dienstag	Donnerstag	Samstag
Jahreslänge: 353	x			x
354		x	x
355	x		x	x
383	x		x	x
384		x
385	x		x	x

Man sieht, dass z. B. ein mangelhaftes Gemeinjahr nur an einem Montag oder Samstag beginnen kann. Der Grund ist einfach. Dieses Jahr hat eine Länge von 50 Wochen und 3 Tagen. Beginnt so ein Jahr an einem Montag, so wird das Folgejahr mit einem Donnerstag beginnen, was möglich ist. Würde so ein Jahr aber an einem Dienstag beginnen, müsste der erste Tag des nächsten Jahres ein Freitag sein, was nach der Regel Adu nicht zulässig ist. Daher kann dieser Fall nicht eintreten. Dies kann man nun auch für alle anderen Möglichkeiten durchprüfen. Eine Besonderheit gibt es beim überzähligen Schaltjahr. Dieses Jahr dauert genau 55 Wochen, was bedeutet, dass das folgende Jahr mit dem gleichen Wochentag beginnt. Dennoch kann der erste Tag eines überzähligen Schaltjahres nie ein Dienstag sein, wie folgende Überlegung zeigt: Der Charakter des Schaltjahres ist 5d 21h 589ch. Liegt moled tischri eines solchen Jahres auf einem Montag auf oder nach 2h 491ch (und vor 18.00 Uhr natürlich), so wird der moled tischri des folgenden Jahres an einem Sonntag zwischen 0.00 Uhr und 15 Uhr 589 chalakim liegen und sich rosch haschnah infolge von Adu auf Montag verschieben. Die gleiche Rechnung lässt sich für einen Jahresanfang an einem Donnerstag oder Samstag aufmachen. Beginnt jedoch ein Schaltjahr an einem Dienstag, so wird das Folgejahr an einem Montag beginnen. Eine Verschiebung auf den folgenden Dienstag findet nicht statt, die für den Ausnahmefall Betutakpat vorgeschriebene Grenze kann nie erreicht werden. Ein an einem Dienstag beginnendes Schaltjahr kann daher niemals eine Länge von 385 Tagen haben, es ist immer ein reguläres Jahr von 384 Tagen.

Im jüdischen Kalender wird häufig neben der Jahreszahl noch vermerkt, welcher der 14 möglichen Kalender für das betreffende Jahr gilt. An erster Stelle (links im deutschen) steht der Wochentag des Neujahrfestes, angegeben nach jüdischer Zählung (Sonntag: 1, Montag: 2 etc.). In der Mitte ist die Art des Jahres vermerkt, also ob es sich um ein reguläres, mangelhaftes oder überzähliges Jahr handelt. Nicht eigens unterschieden wird zwischen Schalt- und Gemeinjahr, was auch nicht notwendig ist, da der als drittes angegebene Wochentag des Passahfestes (15. Nisan) Eindeutigkeit schafft. Im regulären Gemeinjahr liegen zwischen Neujahr und Passah 191 Tage oder 27 Wochen und zwei Tage, im Gemeinjahr wird daher der Wochentag um 1, 2, oder 3 Tage höher liegen als der des Neujahrfestes. Im regulären Schaltjahr beträgt die Differenz 31 Wochen und 4 Tage, der Wochentag des Passahfestes wird demzufolge um 3, 4, oder 5 Tage höher liegen als der von Neujahr. Die Folge 5 m 1 bedeutet also, dass Neujahr an einem Donnerstag liegt, dass es sich um ein mangelhaftes Jahr handelt, und dass Passah auf Sonntag fällt. Nach dem gerade Gesagten muss es sich um ein Schaltjahr handeln, da die Differenz zwischen Neujahr und Passahtag 3 ist und das Jahr mangelhaft ist. Im Folgenden ein überblick über die 14 Möglichkeiten:

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