Beda Venerabilis: De Temporum Ratione
Caput XXXXII:
De saltu lunae.
De quo tamen verisimile apparet quod eum citior quam vulgo putatur lunaris incensionis locus et hora procreet. Nam quomodo fieri posset ut per annos denos et novenos unum necesse esset solito dierum lunae auferri, si non hoc velocitas aliqua lunaris gyri paulatim toto circuli decennovenalis tempore procuraret? Quomodo e contra tarditate cursus solaris agi probatum est, ut unus per quadriennium eius cursui dies augeatur. Huius autem velocitatis et, ut ita dicam, anticipationis, tametsi ordo non facile patet, mensura nequaquam latet. Constat enim quia diminutio illa atque ablatio diei unius, quae, quoque modo agitur, per denos et novenos annos tota conficitur, hora per annos singulos, et uno puncto, et nona decima parte unius puncti, augetur. Dies namque XXIV habet horas, e quibus cum XIX totidem annis circuli decennovenalis distribueris, remanent V; has per IV multiplica, quia videlicet hora quatuor punctis constat, fiunt XX; da singulos annis singulis, et remanet unus; hunc divide per XIX, et videbis quod ad saltum lunae complendum, ut diximus, annuatim, hora et punctus, et nona decima pars puncti unius accrescit. Non ergo unis iisdemque vel articulis temporum, vel coeli climatibus lunae celebratur accensio, sed semper aliquanto citius quam praecedenti mense provenerat, ut sit unde unus anno nono decimo transiliatur dies. Diversis autem locis circuli decennovenalis diversi quique calculatores hunc eumdem lunae saltum interponendum, id est, mensem lunarem, qui caeteris annis tricenos dies habere consueverat, undetriginta dierum esse faciendum putavere; et ratio quidem naturalis in promptu est, cuncta huiusmodi crementa, vel detrimenta solis et lunae in partibus aequinoctiorum, ubi primo creata sunt, initium finemque sortiri, solis quidem in verni, lunae vero in autumnalis loco aequinoctii. Denique Anatolius, qui verissime in aequinoctio verno initium mensium, et caput circuli totius, terminumque decernit, non ipse hanc in capite vel fine sui circuli decennovenalis, sed decimo quarto eius anno, qui est ultimus ogdoadis, mutationem lunae posuit, faciens illam ascendere in aequinoctio de octava in vicesimam. At contra Victorius tertio ad finem ogdoadis anno, hanc interserendam censuit lunam Calendarum Januariarum, de quarta in sextam decimam convertens. Porro Aegyptii, in quorum sententiam catholica nunc consentit Ecclesia, eamdem mutationem primo anno circuli decennovenalis adfigunt, facientes epactas lunae annuas, quarum locus est in XI Calendas Aprilis, de octava decima in nullam facere saltum. Ideoque annum eumdem, si non bissextus adsit, diebus trecentis quinquaginta tribus consummantes. Quod etiam Dionysius in epistola tangere videtur, cum ait: <<A decima quinta luna paschalis festi, anni, verbi gratia, praecedentis, usque at decimam quartam sequentis, si communi annus est, CCCLIV dies habebit; si embolismus, CCCLXXXIV. Quod si unus dies plus minusve contigerit, evidens error est, excepto videlicet anno primo saepe dicti decennovenalis cycli, quem a decima quarta luna paschae ultimi, id est, noni decimi anni usque ad quartam decimam lunam eiusdem primi numerare curamus. Propter quod idem ultimus epactas, id est adiectiones lunares XVIII tunc retinens, primo anno non XI, ut in caeteris annis fieri solet, sed XII dies accommodat. Et quia XXX dierum fine volvuntur, nulla epacta in principio ipsius cycli ponuntur. Secundus autem annus epactas XI suscipit. Et ideo, sicut diximus, a quinta decima luna paschae primi cycli, usque ad finem eius in communibus annis et embolismis praefixos dies nos invenire non dubium est.>> Huiusmodi ergo cogit diversitas, sex solum primos circuli decennovenalis annos aequali nobiscum aetate lunam putare Victorium. Nam deinceps inserta mutatione saltus, una semper die maiorem nobis eam usque dum etiam nos finito eam circulo toto inserimus habere non cessat, qui profecto saltus non alibi aptius quam XII Calendarum Aprilium die videtur anno reddendus, propter originem videlicet quam praefati sumus conditionis siderum, ut luna mensis Martii, quae eo fit die vicesima nona, dehinc vertatur in novam. Sed sunt qui hoc nobis in luna Novembris mensis agendum magis autument, quaetenus huiusmodi impedimentis cum praecedentis anni fine absolutis, novum de caetero annum libero possint computo ingredi, iuxta exemplum videlicet Aegyptiorum, qui hoc in penultimo anni sui mense, qui est noster Julius, facere perhibentur. Sed sive hic, sive ilic, sive alibi feceris, necesse est ibidem, ni fallor, tres pariter menses undetricenorum computare dierum.